Зная Комбинаторику - раздел дискретной математики; формулы размещения, сочетания, перестановки с повторениями. Первую часть задачи решить можно. Для этого мне понадобилось два дня, Интернет и помощь одного физика, бывшего преподавателя МИФИ.
а может это просто на логику? Сколько пятизначных чисел можно составить из этих цифр? из 86530 вычитаем 9999 = 76531 число Сколько из них будут четными? 76531/2=38265 чисел четные дальше не понятно задание: сколько из них - это от 76531 или 38265. и даьше этим же путем. правильно?
Ну...в принципе трудность заключается в "комбинаторности" задачи. Если в пятом классе уже знаюи факториал, то решается просто. Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок Pn = n!, где n! = 1 * 2 * 3 ... n. поскольку в составе есть 0, то в любом случае n! = 0 и остальные вопросы не меют смысла. (самому интересно я сейчас прав или нет )
"На подумать" Отвлечь детей от обычных примеров и заставить мозг думать по другому. ps кстати, доча нашла решение первой части в инете, быстрее меня и тоже по формуле перестановки, но мы не знали что это Комбинаторика Сейчас выложу, подумаем дальше сами?
Вообще конечно интересно... Вроде как с факториалом получилось 0 возможных пятизначных чисел. Но это же очивидно что не так. :icon_suicide: Тогда вопрос как исключить из рассмотрения варианты где 0 стоит на первой позиции, т.е.
Четность и кратность от всего кол-ва чисел. Тоже пытались "логикой" воспользоваться, не получилось ) Вот именно, в 6 классе и факториал. Сам о нем узнал пару дней назад ))
нет. а1, а2, а3, а4, а5 (а5=0) 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 без а5 (ноль) 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 Р=5!-4!=120-24=96 96 пятизначных цифр
сомневаюсь. цифры 0, 3, 5, 8, 6. четные оканчиваются на 0, 8, 6 -> больше половины. думаю про соотношение три к пяти, 60% от общего кол-ва чисел. мысль здравая?
Кратные трём это не 1/3. Кратыми являются все числа, сумма цыфр в которых делится на 3 Таже фигня с 9
0+3+5+8+6=22 не канает 0+0+0+0+0= 0 не канает 0+0+0+0+3=3 канает 3+3+3+3+3=15 канает 5+5+5+5+5=25 не канает 8+8+8+8+8=40 не канает Не рационально кажись... должно быть по проще...
А вот в добавление задачка из подготовительной группы детского сада. Там были длинные столбики, лень приводить целиком, но после ответа суть будет ясна. Что общего у этих чисел 2846454 и 3549474 5431789 и 6724851